Backofen auf 200°C (390°F) vorheizen. Kirschtomaten halbieren, mit 1 EL Olivenöl, Salz und Pfeffer vermischen. Auf einem Backblech verteilen und 15-20 Minuten rösten, bis sie leicht weich sind.
Während die Tomaten rösten, den Kräuterquark zubereiten. In einer kleinen Schüssel Quark, fein gehackten Knoblauch, gehackte frische Kräuter, Zitronensaft, Salz und Pfeffer vermischen. Gut verrühren und beiseitestellen.
Hähnchen-Innenfilets trocken tupfen. Mit Salz und Pfeffer würzen. 1 EL Olivenöl in einer Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze erwärmen. Hähnchen 3-4 Minuten pro Seite anbraten, bis es goldbraun und durchgegart ist.
In der letzten Minute des Hähnchenbratens den Babyspinat in die Pfanne geben und kurz andünsten, bis er zusammenfällt.
Das gebratene Hähnchen mit den gerösteten Kirschtomaten, dem gedünsteten Spinat und einem großzügigen Klecks Kräuterquark servieren.