Das Weißkraut fein schneiden. Knoblauch hacken. Die Frankfurter in 1 cm dicke Scheiben schneiden.
Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze erhitzen. Das geschnittene Kraut hinzufügen und 8-10 Minuten anbraten, bis es zart und leicht karamellisiert ist. Gehackten Knoblauch hinzufügen und eine weitere Minute kochen, bis er duftet.
Die geschnittenen Frankfurter in die Pfanne geben und 5-7 Minuten unter gelegentlichem Rühren braten, bis sie leicht gebräunt und durchgewärmt sind. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Während Frankfurter und Kraut kochen, die Joghurt-Dill-Sauce zubereiten. In einer kleinen Schüssel Naturjoghurt mit gehacktem frischem Dill, einer Prise Salz und Pfeffer verrühren.
Die Pfannen-Frankfurter und das geschmorte Kraut sofort servieren, beträufelt mit der frischen Joghurt-Dill-Sauce.