Gemüse vorbereiten: Das Weißkraut fein schneiden, die Zwiebel hacken, den Knoblauch fein hacken und die grünen Bohnen putzen. Die Frankfurter in 1,5 cm dicke Scheiben schneiden.
Olivenöl in einem großen Topf oder Bräter bei mittlerer Hitze erhitzen. Die gehackte Zwiebel hinzufügen und 3-4 Minuten andünsten, bis sie weich ist. Gehackten Knoblauch hinzufügen und eine weitere Minute kochen, bis er duftet.
Das geschnittene Kraut in den Topf geben und 5-7 Minuten unter gelegentlichem Rühren kochen, bis es anfängt weich zu werden. Paprikapulver, Salz und Pfeffer einrühren.
Die Gemüsebrühe eingießen und zum Köcheln bringen. Die grünen Bohnen und Frankfurter hinzufügen. Die Hitze reduzieren, abdecken und den Eintopf 15-20 Minuten köcheln lassen, oder bis Kraut und Bohnen zart sind.
Abschmecken und gegebenenfalls nachwürzen. Heiß servieren, eventuell mit einer Scheibe Bauernbrot.