Backofen auf 190°C vorheizen. Eine mittelgroße Auflaufform leicht einfetten.
Die äußeren Blätter des Krauts entfernen, vierteln, den Strunk entfernen und fein schneiden. Zwiebel fein hacken und Knoblauch pressen.
Olivenöl in einer großen Pfanne oder Topf bei mittlerer Hitze erwärmen. Zwiebel glasig dünsten, dann Knoblauch hinzufügen und eine weitere Minute braten. Das geschnittene Kraut hinzufügen und unter gelegentlichem Rühren ca. 8-10 Minuten kochen, bis es leicht weich wird.
In einer Schüssel das cremige Naturjoghurt, Gemüsebrühe, gehackten frischen Oregano, Salz, Pfeffer und geriebene Muskatnuss verquirlen.
Die gedünstete Kraut-Mischung in die vorbereitete Auflaufform geben und gleichmäßig verteilen. Die Joghurt-Sauce über das Kraut gießen.
In einer kleinen Schüssel Semmelbrösel mit optionalem Parmesan vermischen. Diese Mischung gleichmäßig über den Gratin streuen.
35-40 Minuten backen, oder bis die Kruste goldbraun und der Gratin blubbernd ist. Vor dem Servieren einige Minuten ruhen lassen.