Die Hähnchenbrustfilets auf beiden Seiten großzügig mit Salz und schwarzem Pfeffer würzen.
Einen Esslöffel Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittelhoher Hitze erhitzen, das Hähnchen 4-5 Minuten pro Seite goldbraun anbraten und auf einen Teller geben.
Die Hitze auf mittlere Stufe reduzieren, die gehackten Schalotten und den Knoblauch in dieselbe Pfanne geben und 2 Minuten dünsten, bis sie weich sind und duften.
Den Welschriesling-Weißwein eingießen, den Bratensatz vom Pfannenboden kratzen und den Wein ca. 3-4 Minuten köcheln lassen, bis er um die Hälfte reduziert ist.
Die Hühnerbrühe, die Kochsahne und die Hälfte des frischen Estragons einrühren, dann das Hähnchen samt Fleischsaft wieder in die Pfanne geben.
Bei schwacher Hitze 6-8 Minuten sanft köcheln lassen, bis die Sauce leicht eindickt und das Hähnchen vollständig gar ist (Kerntemperatur 75 °C), dann mit dem restlichen Estragon garnieren und servieren.