Backofen auf 180°C (350°F) vorheizen. Das Schweinskarree der Länge nach fast ganz durchschneiden, um eine Tasche zu bilden. Innen und außen mit Salz und Pfeffer würzen.
Knoblauch hacken und frische Kräuter schneiden. Den Mondseer Käse reiben. In einer kleinen Schüssel Käse, Knoblauch und Kräuter vermischen.
Die Tasche des Schweinskarrees mit der Käse-Kräuter-Mischung füllen. Bei Bedarf mit Zahnstochern fixieren.
Karotten schälen und in mundgerechte Stücke schneiden. Mit 1 Esslöffel Olivenöl, Salz und Pfeffer vermischen. Auf einem Backblech verteilen.
1 Esslöffel Olivenöl in einer ofenfesten Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Das gefüllte Schweinskarree auf jeder Seite 2-3 Minuten anbraten, bis es goldbraun ist.
Die Pfanne mit dem Schweinskarree zusammen mit den Karotten in den vorgeheizten Ofen stellen. 20-25 Minuten braten, oder bis das Schweinefleisch eine Kerntemperatur von 63°C (145°F) erreicht und die Karotten bissfest sind.
Während das Schweinefleisch und die Karotten braten, die Belugalinsen abgießen und abspülen. In einem kleinen Topf mit einem Schuss Balsamico-Essig leicht erwärmen.
Das Schweinefleisch 5 Minuten ruhen lassen, bevor es aufgeschnitten wird. Die Scheiben des gefüllten Schweinskarrees mit gerösteten Karotten und Belugalinsen servieren.