Etwas Olivenöl in einer Pfanne bei mittelhoher Hitze erhitzen. Das Hackfleisch dazugeben und 5-6 Minuten kräftig anbraten, dabei zerkleinern. Knoblauch, Kreuzkümmel, Paprikapulver, Salz und Pfeffer einrühren, 1 Minute mitbraten und leicht abkühlen lassen.
Den Flammkuchenteig entrollen und in zwei gleiche Quadrate schneiden. Auf jeweils eine Hälfte der Quadrate das gewürzte Hackfleisch verteilen und üppig mit dem geriebenen Gouda bestreuen.
Die leere Teighälfte über die Füllung klappen, sodass ein Rechteck entsteht, und die Ränder mit einer Gabel fest zusammendrücken, um sie vollständig zu verschließen.
Die Pfanne auswischen, 1 Esslöffel Olivenöl hineingeben und bei mittlerer Hitze erwärmen. Die gefüllten Fladenbrote von jeder Seite 3-4 Minuten goldbraun und knusprig braten, bis der Käse geschmolzen ist. Warm mit Joghurt und Petersilie servieren.