Würze die Hühnerfilets kräftig mit Salz und Pfeffer. Erhitze das Olivenöl und 10 g Butter in einer großen Pfanne bei mittelhoher Hitze.
Brate das Hühnerfleisch auf jeder Seite 5-6 Minuten goldbraun und durchgegart an, nimm es aus der Pfanne und decke es locker mit Alufolie ab, um es warm zu halten.
Reduziere die Hitze in derselben Pfanne auf mittlere Stufe und gib die halbierten roten Trauben, den angedrückten Knoblauch und die Rosmarinzweige hinein. Brate alles 3 Minuten an, bis die Trauben weich werden.
Gieße die Geflügelbrühe (oder den Weißwein) und den Zitronensaft hinzu und kratze den Bratensatz vom Pfannenboden ab. Lass es 2-3 Minuten köcheln, bis die Flüssigkeit um die Hälfte reduziert ist.
Entferne den Knoblauch und den Rosmarin. Rühre die restlichen 40 g kalte Butter stückchenweise unter, bis die Sauce glänzt und leicht eindickt. Träufle die Trauben und die Buttersauce über das Hühnchen und serviere es.